Fue uno de los comandantes de las luchas que terminaron en la revolución de 1959 y la subida al poder de Fidel Castro. Abandonó Cuba por discrepancias con el nuevo régimen y estuvo encarcelado por más de veinte años tras un intento armado contra el gobierno.

A pesar de su condición de exiliado, visitó en varias ocasiones la Isla e incluso se reunió con Castro. En agosto de 2003 decidió establecerse en Cuba. Las autoridades cubanas no han autorizado su residencia, pero tampoco le han obligado a marcharse.

En otra parte de su declaración Gutiérrez Menoyo dijo que Payá, insiste "en comer a dos carrillos".

"Por un lado, se despide de (el ex presidente del gobierno español, José María) Aznar con admiración adolescente mientras que por otro lado, se dirige a (el nuevo mandatario, José Luis Rodríguez) Zapatero sin que le sonroje el oportunismo", afirmó el líder de Cambio Cubano.

Sobre su postura ante los gobiernos españoles de Aznar (Partido Popular, PP) y Rodríguez Zapatero (Partido Socialista Obrero Español, PSOE), Payá respondió: "Saludé al señor Aznar porque no desprecio los derechos de los cubanos, sino que los respetó, y porque es mi amigo; y saludé al señor Zapatero porque fue elegido por los españoles para que los gobernara".

"De España esperamos solidaridad con la liberación de los prisioneros políticos y los cambios pacíficos en Cuba", dijo más adelante.

Gutiérrez Menoyo, de origen español, había acusado a Aznar, de acosar y acorralar a La Habana a pedido de Washington. Payá negó esa afirmación y dijo que una actuación de ese tipo habría sido "injerencista e irreal". Esto "no lo quieren" ni los españoles ni los cubanos.

El líder de Cambio Cubano se refirió también en su comunicado a "falsos disidentes" que hablan "de democracia para Cuba" pero corren "cuando se enteran de que ha triunfado un golpe de Estado en Latinoamérica y le brindan su apoyo".

El comentario fue una clara alusión a Payá, quien envió dos mensajes tras el golpe al presidente venezolano, Hugo Chávez, en 2002.

"Quiero aclarar que no tengo tropas, ni grupos de asalto, ni recursos de inteligencia militar, ni la voluntad de apoyar ningún golpe de Estado", dijo Payá al respecto. "Cuando el pueblo venezolano salió a las calles y en el mundo circuló la noticia de la renuncia del presidente Chávez y además se conoció que había cierto peligro para los cubanos que estaban allí en misiones diferentes, envié dos cartas a través del ex presidente Herrera Camping. Una saludando 'al heroico pueblo venezolano' y deseándole que nunca sintiera lo que ha sufrido el pueblo cubano. Otra, exigiendo el respeto a la vida y la integridad de todos los cubanos que estaban en Venezuela cualquiera fuera de la causa de su estancia allí", añadió.

"Debo aclarar que entre Menoyo, su defendido Chávez y yo, el único que nunca ha participado en acciones donde se mata a la gente para tomar el poder o en golpes de estado o en actos de violencia, ya sean desde o contra el poder, soy yo", afirmó Payá. "Menoyo, siguiendo la vieja escuela de este régimen, invierte totalmente la realidad", consideró.